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如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,并且∠DAC=∠B,试说明:∠ADC=∠BAC.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 17:37:18
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,并且∠DAC=∠B,试说明:∠ADC=∠BAC.

(用推理格式解此题)
如图,在三角形ABC中,D是BC边上的一点,并且∠DAC=∠B,试说明:∠ADC=∠BAC.
三角形ABD中
角BDA=180-B-BAD
而角BDA和ADC是邻补角
所以角BDA=180-ADC
所以180-B-BAD=180-ADC
B+BAD=ADC
因为DAC=B
所以角DAC+BDA=ADC
即角ADC=BAC