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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AE=AD,求∠EDC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:20:01
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AE=AD,求∠EDC的度数.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AE=AD,求∠EDC的度数.
由已知得
∠B=∠C
∠ADE=∠AED
又∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠B+40.(1)
∠AED=∠C+∠EDC .(2)
将(2)式代入(1)并化简得
∠C+∠EDC +∠EDC=∠B+40
2∠EDC=40
∠EDC=20°