作业帮 > 数学 > 作业

如图,椭圆的中心在坐标原点,F为左焦点,A,B分别为长轴和短轴上的一个顶点,当FB⊥AB时,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 03:12:40
如图,椭圆的中心在坐标原点,F为左焦点,A,B分别为长轴和短轴上的一个顶点,当FB⊥AB时,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,可推出“黄金双曲线”的离心率为(  )
A.
5
-1
2
如图,椭圆的中心在坐标原点,F为左焦点,A,B分别为长轴和短轴上的一个顶点,当FB⊥AB时,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类
在三角形AFB中,|FB|=
b2+c2,
|AB|=
a2+b2=c,|FA|=a+c.
由FB⊥AB,则
(a+c)2=(b2+c2)+c2=3c2-a2
整理得c2-ac-a2=0,即e2-e-1=0,
解得e=

5
2,
由于双曲线的e>1,
即有e=
1+
5
2.
故选B.
如图,椭圆的中心在坐标原点,F为左焦点,A,B分别为长轴和短轴上的一个顶点,当FB⊥AB时,此类椭圆称为“黄金椭圆”.类 如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当FB⊥AB时,其离心率为5−12,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”, 已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆与A,B两点,若FA=2FB, 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆左顶点A,上顶点B,左焦点F1到直线AB的距离为77 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0)离心率e=1/2,F为右焦点求椭圆方程 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A,上顶点为B,左焦点F1到直线AB的距离为77|OB|,则椭圆的离心率等于 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆左顶点为A,上顶点为B,左焦点F1到直线AB的距离为七分之根号七倍的OB,求椭圆离心率 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0),离心率e=1/2,F为右焦点,过焦点F的直线交椭圆C于P,Q两点,当P 椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+ 已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆左焦点F1(-1,0)一个顶点坐标(0,1)直线l过椭圆的右焦点F2交椭圆于AB两 已知椭圆E的中心在坐标原点O,两个焦点分别为A(-1,0)、B(1,0),一个顶点为H(2,0) 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A,上顶点为B,左焦点f1到直线AB的距离为根号7/7ob