如图,四边行EFGH为空间四面体A-BCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证：（1）AB平行平面EFGH,CD平行平面

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 14:43:07

如图,四边行EFGH为空间四面体A-BCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证：（1）AB平行平面EFGH,CD平行平面EFGH（2）若AB=4,CD=5求四边形EFGH周长的取值范围.

1、证明：∵截面为平行四边形
∴EF∥GH
∴EF∥平面ABD
∵AB是过EF与平面ABD的交线
∴AB∥EF
∴AB∥平面EFGH
同理,可证CD∥平面EFGH
2、EFGH周长=2（EF+EH）
由AB∥EF,CD∥EH得
EF/AB=CE/CA,EH/CD=AE/AC
EF=AB*CE/CA,EH=CD*AE/AC
∴EFGH周长=2（EF+EH）=2（AB*CE/CA+CD*AE/AC）=2（4CE+5AE)/AC=8+2AE/AC
∵0＜AE/AC＜1
∴
8＜8+2AE/AC＜10
再问： ∵AB是过EF与平面ABD的交线是怎么出来的
再答：已知条件啊，EF在平面ABC上，平面ABC与平面ABD相交于AB

如图,四边行EFGH为空间四面体A-BCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证：（1）AB平行平面EFGH,CD平行平面如图,四面体A-BCD被以平面所截,截面EFGH是一个矩形 1.求证CD平行平面EFGH 2.求异面直线AB,CD所成的四边形EFGH是空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证:AB//平面EFGH 如图所示,已知空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证BD平行于平面EFGH 高中立体几何证明题四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形求证 AB//平面EFGH,CD//平四面体A-BCD中EFGH分别为 AB BC CD DA中点（1）若AC=BD 求证EFGH为菱形（2）AC平行于平面已知四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面,截面EFGH是平行四边形.求证:AC//平面EFGH 四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形.求证直线EF‖平面AB 如图,在四面体ABCD中,截面EFGH平行与对棱AB和CD,求证：四边形EFGH是平行四边形一道高中空间几何体如图,三棱锥A-BCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH.（1）.若AB=4,CD=6,求四边形E 1.空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证：AC平行于面EFGH,BD平行于面EFGH. 如图,已知空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是一个矩形.（1）求证：CD//平面EFGH; （2）求异面直线