搜搜考试网在数列an中 对任意N属于正整数 a1+a2+……+an=3^n -1则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 19:04:43
在数列an中 对任意N属于正整数 a1+a2+……+an=3^n -1则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于
/>a1+a2+……+an=3^n -1
即Sn=3^n -1
(1)n=1,a1=S1=3-1=2
(2)n≥2
an=Sn-S(n-1)
=3^n -1-[3^(n-1)-1]
=3*3^(n-1)-3^(n-1)
=2*3^(n-1)
n=1时也满足上式,
∴ an=2*3^(n-1)
∴ an²=4*9^(n-1)
∴ {an²}是等比数列.
∴ 首项是4,公比是9
∴ a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2
= 4(1-9^n)/(1-9)
=(9^n-1)/2
即Sn=3^n -1
(1)n=1,a1=S1=3-1=2
(2)n≥2
an=Sn-S(n-1)
=3^n -1-[3^(n-1)-1]
=3*3^(n-1)-3^(n-1)
=2*3^(n-1)
n=1时也满足上式,
∴ an=2*3^(n-1)
∴ an²=4*9^(n-1)
∴ {an²}是等比数列.
∴ 首项是4,公比是9
∴ a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2
= 4(1-9^n)/(1-9)
=(9^n-1)/2
在数列an中 对任意N属于正整数 a1+a2+……+an=3^n -1则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于
问高二数列题1.等比数列中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+……+an=2的n次方-1,则a1²+a2&
在数列{an}中,a1=2010,且对任意正整数,都有a(n+2)=a(n+1)-an,则a2+a3+a4+……+a20
数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an
在数列{an}中,a1=1,若对所有的n属于自然数,都有a1*a2…*an=n^2,则a3+a5=?
（2014•呼和浩特一模）数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a3
数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=(2^n)-1,则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2等于
数列｛an｝,已知对任意正整数n,a1+a2+…+an=2的n次方-1,则a2+a4+…+a2n等于多
在数列{an}中,对任意的正整数n,a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)成立,求an.
对任意正整数n,数列an均满足a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+2）
数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n
在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an