已知在△ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC的中点,则向量AD*向量BC=

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 18:00:22

向量AD=(1/2)(向量AB+向量BC) ————(平行四边形法,公式)
向量BC=(1/2)(向量AC-向量AB) ————(公式)
（严格注意书写顺序）（以下我把向量两个字去掉,如果带了绝对值说明是相应它的模）
AD*BC=(1/2)(AB+BC)(AC-AB)
=(1/2)(AC^2-AB^2)
=(1/2)(|AC|^2-|AB|^2)
=(1/2)(1-4)
=-3/2
再问：修正: AD*BC=(1/4)(AB+BC)(AC-AB) =(1/4)(BC*AC-AB^2) 然后呢?
再答：不好意思，我写快了，前面是：向量BC=向量AC-向量AB ————(公式) 后面是：AD*BC=(1/2)(AB+AC)(AC-AB) 接下来的解跟上面的一样。如果上面那两个公式没看懂，一下是解释：平移AC，使得A与B重合，原有的A点不变，连接新有的AC。这样就出来了一个三角形。根据三角形的向量定理就有了，新有的AC就是题中AD的两倍，容易发现。

已知在△ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC的中点,则向量AD*向量BC= 已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC中点,则AD向量点乘BC向量等于多少? 在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,（1）试用向量a,向量b表示向量AD. 在三角形ABC中,AB=3,AC=2,D是边BC的中点,则向量AD乘以向量BC的值为? 在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,证向量AD等于a+b/|a+b| △ABC中，D为BC的中点，已知AB=a，AC=b，则在下列向量中与AD同向的向量是（　　）在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=2,AC=1,D是边BC的中点,则向量AD乘向量BC= 在三角形ABC中,AB=2,AC=1,D是边BC的中点则向量AD*向量BC=? 在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b 向量在三角形ABC中,设D为BC的中点,则3AB+2BC+CA=?解出来是向量AB+向量AC 在三角形abc中中,ab=2,ac=3,d 是边bc的中点,则ad向量*bc向量=? 在三角形ABC中,设D为边BC的中点,求证3倍向量AB+2倍向量BC+向量CA=2倍向量AD