如图,已知在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,P点在AC上,（不与A,C重合）PQ∥AB交BC于Q.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 02:09:26

如图,已知在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,P点在AC上,（不与A,C重合）PQ∥AB交BC于Q.
试问：在AB上是否存在一点M,使得△PQM为等腰直角三角形?若存在,请求出PQ的长,若不存在,请说明理由
图可能有点不标准哈,我推测是有3种情况,望同学们能够支持我一下下啊,好的绝对给高分,毫不吝啬

M点存在,但取决于点P,Q的位子(也可以说取决于PQ的长度)
演算如下:
AB=5,BC=3,AC=4
所以:三角形ABC为RT三角形,C为直角
按图1
其中PQ=PM,PQ垂直PM,则:三角形PQM为等腰直角三角形
设:PQ=PM=x
因:CE*AB=AC*BC
CE=12/5
因:CD/CE=PQ/AB
((12/5)-x)/(12/5)=x/5
x=60/37
即:当PQ=60/37时,AB上存在一点M使得三角形PQM为等腰直角三角形
按图2
PM=QM,PM垂直QM,则:三角形PQM为等腰直角三角形
设:PQ=2x,则FM=x
因:CD/CE=PQ/AB
((12/5)-x)/(12/5)=2x/5
x=60/49
2x=120/49
即:当PQ=120/49时,AB上存在一点M使得三角形PQM为等腰直角三角形
除以上两种情况外,满足条件的M不存在

再问：哎呀呀，这位同学你太可爱了，真是灰常的聪明呢，你等会，我把悬赏分加上去，等会把200分给你啊，保证一分不少的。哈哈，百度额88好，希望下次有题目还可以交流撒

如图,已知在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,P点在AC上,（不与A,C重合）PQ∥AB交BC于Q. 如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ平行于AB,P点在AC上（不与A,C重合）Q点在BC上如图：已知在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上（与A、c不重合）,Q在BC上. 如图：已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上（与A、C不重合）,Q在BC上. 如图,已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4.PQ‖AB,P点在AC上（与A,C点不重合）,Q点在BC上如图,已知：△ABC中,AB＝5,BC＝4,AC＝3PQ//AB,P点在AC上（与点A、C不重合）,Q点在BC上．（l）如图已知,△ABC中,AB＝5,BC＝3,AC＝4,PQ‖AB,P点在AC上（与点A、C不重合）,Q点在BC上.（1）当如图,已知：△ABC中,AB＝5,BC＝3,AC＝4,PQ//AB,P点在AC上（与点A、C不重合）,Q点在BC上在三角形ABC中,AB=5,BC=4,AC=3,PQ∥AB,P点在AC上（与点A,C不重合）,点Q在BC上（AB为底）. 相似三角形如图,在三角形ABC中AB=5,BC=4,AC=3,PQ平行于AB,点P在A C上 (不与A、C重合),在Q点如图,在ABC中,角C=90°,AC=4,BC=3,PQ平行AB,点P在AC上（与点A、C不重合）,点Q在BC上. 如图：已知△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,PQ∥AB,P点在AC上（与A、C不重合）