1.观察下列一组勾股数:(4,3,5)；(6,8,10）；（8,15,17）；（10,24,26）；（12,35,37）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 08:15:57

1.观察下列一组勾股数:(4,3,5)；(6,8,10）；（8,15,17）；（10,24,26）；（12,35,37）
1）猜想其组成规律并只含字母n的代数式表示这一类勾股数组：----------
2）试对你的猜想加以证明.（即证明以它们为三边长的三角形是直角三角形）
2.如图,以平行四边形ADEF两边AD、AF向外作等边△ADB、△AFC,连接EB、EC、BC.
1）求证：△BDE≌△EFC；
2）猜想：△EBC是-----三角形,并对你的猜想加以证明.
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1).这一类勾股数组为（2n＋2,n^2+2n,n^2+2n＋2）其中n为自然数；2).n^2+2n＋2最大,且(n^2+2n)＋(2n＋2)＞n^2+2n＋2,故以此数组可以组成三角形的三边,以n^2+2n+2为最大边.(n^2+2n+2)^2－(n^2+2n)^2＝2[(n^2+2n+2)+(n^2+2n)]＝4n^2+8n+4＝(2n+2)^2,即(2n+2)^2+(n^2+2n)^2＝(n^2+2n+2)^2,故该三角形为直角三角形.（二）证明：1).由等边Δabd,等边Δacf以及平行四边形adef可得：ba＝bd＝ad＝ef,ca＝cf＝fa＝ed,其中∠cad＝360°－∠daf－(∠caf＋∠bad)＝360°－(180°－∠ade)－120°＝60°＋∠ade,∠edb＝60°＋∠eda,∠cfe＝60°＋∠afe＝60°＋∠ade.即∠cad＝∠edb＝cfe.在Δcad,Δedb与Δcfe中：ba＝bd＝ef；ca＝ed＝cf；∠cad＝∠edb＝∠cfe(sas).∴Δcad≌Δedb≌Δcfe.2).由1)可知cb＝eb＝ce,∴Δbce为等边三角形.

1.观察下列一组勾股数:(4,3,5)；(6,8,10）；（8,15,17）；（10,24,26）；（12,35,37）观察下列一组勾股数:6、8、10；8、15、17；10、24、26；12、35、37；…；a、b、c根据你的发现. 观察下列一组数-2/3,4/5,-6/7,8/9,-10/11,12/13...第n个数为一道观察题观察一组数1,-2,-3,4,5,-6,-7,8,9,-10,-11 等第2006个数是（）,2006个数观察下列一组有规律的数：1,4/5,6/10,8/17,10/26…请你写出第n个数的表达式：观察下列一组数 5,10,17,26,37,.写到第三十个数是观察下列两组数：（1）4,9,16,25,.(2)0,-3,-8,-15,-24.[1]第一组数是按什么规律排列的?第二观察下列一组数:1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8,-9…… 观察下列依次排列的一组数,它的排列规律是怎样的?请你直接写出后面的三个数：（1）2、4、—6、8、10、—12、14、（观察下列一组数:1/2,3/4,5/6,7/8,.,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第2010个数是() 观察下列一组数据,按某种规律在横线上天上适当的数：-5,-2,1,4 ,（）10. 观察下列三数.0,3,8,15,24,.（1） 2,5,10,17,26,.（2） 0,6,16,30,48,.（3）