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观察下列计算方程3*3-*=9-1=8,5*5-3*3=25-9=16,7*7-5*5=49-25=24,9*9-7*7

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 22:45:36
观察下列计算方程
3*3-*=9-1=8,5*5-3*3=25-9=16,7*7-5*5=49-25=24,9*9-7*7=81-49=32,11*9=121-81=40,.由此启发我们猜想:任意两个连续基数的平方差能被8整除.
请你判断该猜想正确与否,若你认为正确,请给出证明;若你认为错误,请举出反例.
观察下列计算方程3*3-*=9-1=8,5*5-3*3=25-9=16,7*7-5*5=49-25=24,9*9-7*7
猜想正确
例如a*a-b*b
其中a,b两个连续奇数,a>b ,则(a+b)/2为偶
则a*a-b*b=(a+b)*(a-b)=2*(a+b)=4*((a+b)/2)
故a*a-b*b能被8整除.