作业帮 > 数学 > 作业

空间动点到两定点的距离之和等于定长.求这动点的轨迹方程?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:13:49
空间动点到两定点的距离之和等于定长.求这动点的轨迹方程?
空间动点(x,y,y)到两定点(c,0,0)、(-c,0,0)的距离之和等于定长2a ,其中a>c>0.求这动点的轨迹方程?
空间动点到两定点的距离之和等于定长.求这动点的轨迹方程?
首先看动点的y z 坐标都相等
所以这点在y轴 z轴的角平分面上
(此时已经确定了一个平面)
又因为到两定点(c,0,0)、(-c,0,0)的距离之和等于定长2a
由圆锥曲线定义
该点轨迹是个椭圆
综上所述
该点轨迹是: 以(c,0,0)、(-c,0,0)为焦点 长轴=2a 且在y轴 z轴的角平分面上的一个椭圆