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设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/29 01:45:00
设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少
设m属于R,x1,x2,是方程x^2-2mx+1-m^2的两个实数根,则x1^2+x2^2的最小值是多少
楼上两位都错啦
首先要满足判别式为非负数才OK嘛!
所以,m^2>=1/2,
于是,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=6m^2-2
>=1
故当m=正负二分之根号二时,有最小值1