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直角三角形ABC,角B的角平分线交AC于点D,AB=5,CD=2,角C是直角,求面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:12:17
直角三角形ABC,角B的角平分线交AC于点D,AB=5,CD=2,角C是直角,求面积
直角三角形ABC,角B的角平分线交AC于点D,AB=5,CD=2,角C是直角,求面积
BC边为a,作DE垂直于AB,则ADE和ABC是相似三角
由于BD是角平分线,则BDE和BDC全等,DE=DC=2
2/a=根号[(5方—a方)]—2(就是AD)/5
解得a=3,所以BC=3,AC=4,S三角ABC=3*4/2=6
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