急求哟~~关于函数综合题.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 07:29:21
急求哟~~关于函数综合题.
已知函数f(x)=|x|-1,关于x的方程(f(x))^2-|f(x)|+k=0,若方程恰有8个不同的实数根,则实数k的取值范围是?
求过程求正解ORZ
各种感谢~~
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![急求哟~~关于函数综合题.](/uploads/image/z/1138728-48-8.jpg?t=%E6%80%A5%E6%B1%82%E5%93%9F%7E%7E%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%BB%BC%E5%90%88%E9%A2%98.)
|f(x)|有两根,每个|f(x)|都有四个x作出|f(x)|的图象,易得|f(x)|的两根都在(0,1)内设方程t^2-t+k=0的两根为a,ba+b=1,ab=k,a,b∈(0,1)所以ab≤[(a+b)/2]^2=1/4 (基本不等式)(a=b时等号成立,显然不可以)k的取值范围为(0,1/4)附图|f(x)|![](http://img.wesiedu.com/upload/b/b5/bb51210396eb45c0bcea1b990bb31268.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/b5/bb51210396eb45c0bcea1b990bb31268.jpg)