作业帮 > 数学 > 作业

证明没有数字序列中的11,111,1111,11111……是一个整数的平方

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 18:55:13
证明没有数字序列中的11,111,1111,11111……是一个整数的平方
证明没有数字序列中的11,111,1111,11111……是一个整数的平方
显然这些数均为奇数,因此如果某个数是整数的平方,也必为奇数的平方.但是奇数的平方被4除的余数是1,而这些数中的任意一个被4除的余数均为3,从而数列 11,111,1111,...中没有一个是整数的平方.