如果x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²+ax+a=2的两个实根

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 21:48:42

如果x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²+ax+a=2的两个实根
（接上）,（x₁-2x₂）（x₂-2x₁）的最大值

根据韦达定理,可得：
x1+x2=-a
x1x2=a-2
(x1-2x2)(x2-2x1)
=x1x2-2x1²-2x2²+4x1x2
=5x1x2-2(x1²+x2²)
=5x1x2-2[(x1+x2)²-2x1x2]
=5x1x2-2(x1+x2)²+4x1x2
=9x1x2-2(x1+x2)²
=9(a-2)-2a²
=-2a²+9a-18
=-2[a²-(9/2)a]-18
=-2[a²-(9/2)a+(9/4)²]-18+2×(9/4)²
=-2[a-(9/4)]²-63/8
方程有两个实数根,则△≥0
△=a²-4(a-2)
=a²-4a+8
=(a-2)²+4
无论a取何实数值,△﹥0
(x1-2x2)(x2-2x1)在当a=9/4时,有最大值-63/8

如果x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²+ax+a=2的两个实根关于x的一元二次方程x²-ax+2a-1=0的两个实数根分别是x₁和x₂ 已知关于x的一元二次方程ax²+x-a=0（a≠0）,设x₁、x₂是该方程的两个根,若已知关于x的一元二次方程x²-4ax 6=0有两个正实根,求实数以知关于x的一元二次方程2x^2+ax-2a+1=0,两个实根的平方和为29/4,求a的值如果a,b是一元二次方程x平方+11x+16=0的两个实根,求根号下b 关于x的实系数二次方程x^2+ax+b=0有两个实根α,β,证明如果｜α｜已知m.n是关于x的一元二次方程x平方+2ax+a的平方+4a-2=0的两个实根那么M的平方+N的平方最小值是设x1,x2是关于x的一元二次方程x^2+2ax+a^2+4a-2=0的两个实根当a为何值时,x1^2+x2^2有最小值 (1/2)设x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+2ax+(a平方）+4a-2=0有两个实根,当a为何值时,x1平方+ 已知关于x的一元二次方程x²-x+m-3/4=0有两个实根x1,x2 已知两个关于x的一元二次方程x方+ax-2=0和x方+2x-a=0,如果这两个方程只有一个实数根是相等的,求a的值