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双曲线的离心率等于52,且与椭圆x29+y24=1有公共焦点,则此双曲线方程为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 01:53:15
双曲线的离心率等于
5
2
双曲线的离心率等于52,且与椭圆x29+y24=1有公共焦点,则此双曲线方程为 ___ .
椭圆
x2
9+
y2
4=1中
焦点为(±
5,0)
∴双曲线的焦点为(±
5,0)
∴c=
5,焦点在x轴上
∵双曲线的离心率等于

5
2
∴a=2
∴b2=c2-a2=1

x2
4-y2=1
故答案为:
x2
4-y2=1.