搜搜考试网一个铁球内半径为5cm,外半径为5.2cm的空心球,表面镀上一层0.005cm的金,已知铁金的密度分别为7.86g/cm
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:23:42
一个铁球内半径为5cm,外半径为5.2cm的空心球,表面镀上一层0.005cm的金,已知铁金的密度分别为7.86g/cm^3与18.9g/cm^3.用微分法求这个球中含铁和金质量的近似值.
V(r) = (4/3) π r³,V '(r) = 4π r² ,
ΔV ≈ dV = V '(r) dr = V '(r) Δr
1.球中含铁的体积 r = 5,Δr = 5.2 - 5 = 0.2
V铁 ≈ 4π r² Δr = 4 π 5² * 0.2 ≈ 62.832
m铁 ≈ 7.86 * 62.832 ≈ 493.86 (克)
2.球中含金的体积 r = 5.2,Δr = 0.005
V金 ≈ 4π r² Δr = 4 π 5.2² * 0.005 ≈ 1.70
m金 ≈ 18.9 * 1.70 ≈ 32.13 (克)
ΔV ≈ dV = V '(r) dr = V '(r) Δr
1.球中含铁的体积 r = 5,Δr = 5.2 - 5 = 0.2
V铁 ≈ 4π r² Δr = 4 π 5² * 0.2 ≈ 62.832
m铁 ≈ 7.86 * 62.832 ≈ 493.86 (克)
2.球中含金的体积 r = 5.2,Δr = 0.005
V金 ≈ 4π r² Δr = 4 π 5.2² * 0.005 ≈ 1.70
m金 ≈ 18.9 * 1.70 ≈ 32.13 (克)
一个铁球内半径为5cm,外半径为5.2cm的空心球,表面镀上一层0.005cm的金,已知铁金的密度分别为7.86g/cm
把一个半径为3cm的铁球熔化后,能铸造半径为1cm的铁球多少个
一个盛有水的圆柱形容器,底面内半径为5Cm,深20cm,水深15cm,现将一个底面半径为2cm ,高为17cm的铁圆柱放
一个圆环的外圆半径比内圆半径长5cm,内圆的半径为3cm,那圆环面积为多少?
一个直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm,则其外接园的半径是多少cm,内切圆的半径是多少cm?
已知圆台oo'的母线长为5cm,上,下底面的半径分别为7cm,4cm.求圆台的高
一个体积为10cm*3铁球,将它投入水银中,静止时受到的浮力多大?密度：铁7.9g/cm*3 水银13.6g/cm*3
半径分别为3CM,5CM的两园,圆心距分别为1CM,5CM.8CM,两圆的位置关系分别是
将内半径分别为10cm和20cm,高都为30cm的两种圆柱形容器内注满水,全部倒入内半径为40cm,高为10cm的圆柱形
一个底面直径为10cm,高为4cm的圆柱形铁块和一个半径为3cm的铁球,煅烧后可以铸成两个长为8.5cm,宽为2π cm
一个圆环,外圆半径为5cm,内圆半径4cm,圆环面积是?
将半径为12cm的铁球熔化,重新铸造出8个半径相同的小铁球,不计损耗,小铁球的半径是多少cm