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如图,CD是直角三角形ABC斜边上的高AC=4,BC=3,则cos∠BCD的值是?两种方法

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 15:09:50
如图,CD是直角三角形ABC斜边上的高AC=4,BC=3,则cos∠BCD的值是?两种方法
如图,CD是直角三角形ABC斜边上的高AC=4,BC=3,则cos∠BCD的值是?两种方法
在Rt△ABC中,有勾股定理得:
AB的平方=BC的平方+AC的平方
AB的平方=3的平方+4的平方
AB的平方=25
∴AB=5
在Rt△ADC和Rt△ACB中:
∵∠A=∠A
∠ADC=∠ACB
∴△ADC全等于△ACB
∴CD AC
--= --
CB AB
∴CD 4
--= --
3 5
12
∴CD=---
5
在Rt△CDB中
CD 4
cos∠BCD=---=---
CB 5