作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD交CB的延长线于点E.求证△BAE∽△ACE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 02:53:20
已知:如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD交CB的延长线于点E.求证△BAE∽△ACE
已知:如图,AD是直角三角形ABC斜边上的中线,AE⊥AD交CB的延长线于点E.求证△BAE∽△ACE
∵BD=CD,∠BAC=90°
∴BD=CD=AD
∴∠C=∠CAD
∵∠EAB+∠BAD=90°,∠CAD+∠BAD=90°
∴∠EAB=∠CAD
在⊿BAE,⊿ACE中
∵∠EAB=∠C,∠E=∠E
∴⊿BAE∽⊿ACE