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已知f(x)=x^2-(a+1/a)x+1若关于x的不等式f(X)≤0的解集为{x/1/2≤x≤2}求a的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 05:42:37
已知f(x)=x^2-(a+1/a)x+1若关于x的不等式f(X)≤0的解集为{x/1/2≤x≤2}求a的值
(2)、若a大于0,解关于x的不等式f(x)大于等于0
(3)、若x大于0,f(x)/x的最小值不小于4,试求实数a的取值范围
已知f(x)=x^2-(a+1/a)x+1若关于x的不等式f(X)≤0的解集为{x/1/2≤x≤2}求a的值
(1)
这是一个二次函数,其图像开口向上,由f(x)0则ag(a)=ax^2-xa^2-x+a=-xa^2+(1+x^2)a-x=(-xa+1)(a-x)
两根为x=a和x=1/a,且图像开口向下,所以解集为{x|1/a2
a+1/a