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导数和曲线已知点P和Q是曲线y=x^2-2x-3上的两点,且点P横坐标是1,Q横坐标是4求割线PQ的斜率?点P处的切线方

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 22:40:39
导数和曲线
已知点P和Q是曲线y=x^2-2x-3上的两点,且点P横坐标是1,Q横坐标是4求割线PQ的斜率?
点P处的切线方程
导数和曲线已知点P和Q是曲线y=x^2-2x-3上的两点,且点P横坐标是1,Q横坐标是4求割线PQ的斜率?点P处的切线方
根据题意,p,q两点的坐标可以求出,得到:
Q(4,5),P(1,-4)
所以PQ的斜率=(-4-5)/(1-4)=3.
对函数求导数得到:
y'=2x-2;
所以在p点切线的斜率=2-3=-1,所以切线的方程为:
y+4=-(x-1).