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一条直线最多把一个圆分成2个部分,两条直线最多把一个圆分成4个部分,三条直线最多把一个圆分成7个部分,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 18:16:19
一条直线最多把一个圆分成2个部分,两条直线最多把一个圆分成4个部分,三条直线最多把一个圆分成7个部分,
则十条直线最多把一个圆分成_____个部分.
一条直线最多把一个圆分成2个部分,两条直线最多把一个圆分成4个部分,三条直线最多把一个圆分成7个部分,
答案:56
分析:你可以画画——1条至多2份;2条至多4份;3条至多7份;4条至多11份;5条至多16份;……(我数不过来了,晕,不过这么多也够了)
设直线有x条,至多分成y份,
你可以发现规律:满足y=1/2x^2+1/2x+1(定义域及值域略),
把x=10代入得:y=56