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一道几何.这里不好画图,也只好用几何语言来表达,希望能看懂且写出详细过程!

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 11:56:52
一道几何.这里不好画图,也只好用几何语言来表达,希望能看懂且写出详细过程!
在三角形ABC中,D在BC上,连结AD.
角C=2角B,角BAD(角1)=角CAD(角2),求证:AB=AC+CD
一道几何.这里不好画图,也只好用几何语言来表达,希望能看懂且写出详细过程!
∵∠C>∠B根据:大角对大边
∴以A为圆心,AC为半径做弧交AB于E
连接ED
∵AE=AC;AD=AD;∠EAD=∠CAD
∴△EAD≌△CAD(SAS)
→∠AED=∠C;ED=CD;AE=AC
∵∠AED=∠B+∠EDB;∠C=2∠B
∴∠B+∠EDB=2∠B
易得:∠EDB=∠B
在△BED中
∵∠EDB=∠B
∴EB=ED
又∵ED=CD
∴EB=CD
由此可得
AB=AE+EB=AC+CD