已知x>;0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 23:40:50

已知x>;0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值
x＋y=(x＋y)(1/x＋9/y)”这一步叫什么

x＋y=(x＋y)(1/x＋9/y)=10＋y/x＋9x/y≥10＋6=16,最小值是16.当且仅当y/x=9x/y,即y=3x时取等号.
再问： “x＋y=(x＋y)(1/x＋9/y)”这一步叫什么
再答：充分利用1。这在不等式证明中经常用到，另外在三角中也有这样的运用。如：已知tana=1/3，求cos²a－3sinacosa，可以在分母上填上1=cos²a＋sin²a，再分子分母同除以cos²a，将此式子转化为含有tana的式子求值。

x>0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知x>0y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知x>;0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知X>0,Y>0,且1÷X+9÷Y=1,求x+y的最小值已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值已知x>0y>0 且x+y=1 求4/x+9/y的最小值已知X大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=3,求X+Y的最小值已知x>y>0,且xy=1,求 (x2+y2)/(x-y)的最小值, x>0y>0且1/x+9/y=1求2x+y最小值已知x>0,y>0,且1/x+1/y=1,求x+2y的最小值已知x>0,y>0,且2/x+3/y=1,求x+2y的最小值.