如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BAC=90度,AB=AC,BD=BC,BC,AC,BD相交于点O,求证：OC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 20:41:12

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BAC=90度,AB=AC,BD=BC,BC,AC,BD相交于点O,求证：OC=CD.

证明:作高AE,DF,显然AE=DF,
在等腰直角三角形ABC中,AE=BC/2,
所以DF=BC/2,
所以直角三角形BDF中,DF=BC/2=BD,
所以∠DBC=30,
所以∠BDC=75,
∠ACD=∠BCD-∠ACB=75-45=30,
∠DOC=75,
所以OC=CD
再问：非常感谢，但是“直角三角形30°角所对直角边是斜边的一半”的逆定理好像不可以直接用
再答：虽然课本里没有明确提出这个定理，但还是可以证明是正确的，可以用。

如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠BAC=90度,AB=AC,BD=BC,BC,AC,BD相交于点O,求证：OC 在梯形ABCD中,AD‖AC,∠BAC=90°,AB=AC,BD=BC,AC,BD相交于O,求证OC=CD 如图,在梯形ABCD中,已知AB平行DC,AD=BC,AC,BD相交于点O,求证:OC=OD 如图在梯形ABCD中ad平行bc,∠abc等于90°,ab=ac,bd=bc,abcd相交于o点,求证oc=cd 在梯形ABCD中,已知AB//CD,AD=BC,AC、BD相交于点O.求证OD=OC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AC、BD相交于点O,OB=OC吗,为什么? 如图在梯形ABCD中 AD//BC AB=DC 对角线AC BD相交于点O 求证：OB=OC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,且OA=OD,OB=OC 求证：梯形ABCD是等腰梯形如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O,AC垂直BD,AD+BC=4cm 1.在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AC,∠BAC=90°,BC=BD,AC与BD交于点O, 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC、BD相交于点O ,试说明∠1=∠2 在梯形abcd中,ab‖dc,ad=bc,ac,bd相交于do,求证:od=oc