如图,已知:AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CF,BF⊥CE,C,E,F分别为垂足,且∠BCF=∠ABF,CF交AB于D.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:11:42

如图,已知:AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CF,BF⊥CE,C,E,F分别为垂足,且∠BCF=∠ABF,CF交AB于D.
（1）求证△BCF全等△CAE
（2）判断△ADC是不是等腰三角形,并说明理由.

因AE⊥CF,BF⊥CE,AC⊥BC
则∠AEC=∠CFB=90度∠ACB=90度,
∠ACE+∠CAE=90度
所以∠CAE=∠BCF
在△BCF与△CAE中
∠AEC=∠CFB
∠CAE=∠BCF
AC=CB
所以△BCF全等△CAE
（2）△ADC是等腰三角形
在Rt△BFD中,∠FDB+∠DBF=90度
∠ACB=∠ACD+∠BCD=90度,
又∠BCD=∠DBF
所以∠FDB=∠ACD
因∠CDA=∠FDB
所以∠CDA=∠ACD
所以AC=AD
即△ADC是等腰三角形

如图,已知:AC=BC,AC⊥BC,AE⊥CF,BF⊥CE,C,E,F分别为垂足,且∠BCF=∠ABF,CF交AB于D. AC=BC,AC垂直BC,AE垂直CF,BF垂直CF,C,E,F分别为垂足,且角BCF=角ABF,CF交AB于D.判断三已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，连结DE并延长，交BC延长线于F．求证：CF：BF=CE 如图1,E,F分别为线段AC上的两个点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,已知AB=CD,AE=CF,BD交AC于点M. 如图,已知BE⊥AC,垂足为E,CF⊥AB,垂足为F,BE与CF交于点D,且BD=CD求证：点D在∠A的平分线上.证AE 已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE 如图,D、E分别是AB,AC上的点,且AD=AE,连接DE并延长,交BC的延长线于F点,求证：CF/BF=CE/BD. 如图所示,已知BE=CF,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,BF和CE交于D.求证：AD平分∠BAC. 如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,D为AB上一点, AE⊥CD于E,BF⊥DC交CD的延长线于F,说明BF=CE的如图,已知,在△ABC中,∠A=60°,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC的中点,BE,CF交于点M 如图已知：BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是D、E，BD、CE交于F，且CF=FB，求证：AF平分∠BAC．如图,D为AB中点,E为AC上一点,DE的延长线交BC的延长线于F,求证BF/CF=AE/EC