搜搜考试网急求小学五年级奥数数的整除问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 16:24:33
急求小学五年级奥数数的整除问题
1、用1,2,3……8,9这九个数字组成数字不重复的三个三位数,第二个数是第一个数的两倍,第三个数是第一个数的三倍,在所有这些三位数中,最大的一个三位数与最小的一个三位数之差是多少?
2、某车间接到加工任务,要求加工甲种零件88个,乙种零件554个,丙种零件147个,将这些作任务平均分给每个工人,余下的零件乙种是甲种的3倍,丙种是甲种的2倍,这个车间有多少位工人?
3、已知49能被7整除,那么294能否被7整除,为什么?
4、任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除.
1、用1,2,3……8,9这九个数字组成数字不重复的三个三位数,第二个数是第一个数的两倍,第三个数是第一个数的三倍,在所有这些三位数中,最大的一个三位数与最小的一个三位数之差是多少?
2、某车间接到加工任务,要求加工甲种零件88个,乙种零件554个,丙种零件147个,将这些作任务平均分给每个工人,余下的零件乙种是甲种的3倍,丙种是甲种的2倍,这个车间有多少位工人?
3、已知49能被7整除,那么294能否被7整除,为什么?
4、任意两个自然数的和、差、积中,至少有一个能被3整除.
第一道题满足条件的整数有以下几组：
192,384,576
219,438,657
273,546,819
327,654,981
那么所有数中最大的一个三位数与最小的一个三位数之差是：981-192=789
第二道题满足条件的人数为：1 和 29
(如果车间1个工人,那么三种零件都剩余0件)
但考虑到实际情况,车间的工人应该为29人
第三道题：因为294=49*6,所以294能被49整除,并且已知49能被7整除,所以294能被7整除
第四道题：
可以将自然数分类为：0,3*k+1,3*k+2,3*k+3 ( k为自然数,k=0,1,2,3...)
如果这两个自然数中有0,那么很显然它们的乘积能被3整除；
如果这两个自然数中有一个是3*k+3(k=0,1,2,3...),那么它们的乘积能被3整除；
如果这两个自然数中没有0也没有3*k+3(k=0,1,2,3...),那么这两个自然数有以下情况：
3*k1+1,3*k2+2 那么他们的和:3*(k1+k2)+3可以被3整除 (k1,k2为任意自然数)
3*k1+1,3*k2+1 那么他们的差:3*(k1-k2)可以被3整除 (k1,k2为任意自然数)
3*k1+2,3*k2+2 那么他们的差:3*(k1-k2)可以被3整除 (k1,k2为任意自然数)
192,384,576
219,438,657
273,546,819
327,654,981
那么所有数中最大的一个三位数与最小的一个三位数之差是：981-192=789
第二道题满足条件的人数为：1 和 29
(如果车间1个工人,那么三种零件都剩余0件)
但考虑到实际情况,车间的工人应该为29人
第三道题：因为294=49*6,所以294能被49整除,并且已知49能被7整除,所以294能被7整除
第四道题：
可以将自然数分类为：0,3*k+1,3*k+2,3*k+3 ( k为自然数,k=0,1,2,3...)
如果这两个自然数中有0,那么很显然它们的乘积能被3整除；
如果这两个自然数中有一个是3*k+3(k=0,1,2,3...),那么它们的乘积能被3整除；
如果这两个自然数中没有0也没有3*k+3(k=0,1,2,3...),那么这两个自然数有以下情况：
3*k1+1,3*k2+2 那么他们的和:3*(k1+k2)+3可以被3整除 (k1,k2为任意自然数)
3*k1+1,3*k2+1 那么他们的差:3*(k1-k2)可以被3整除 (k1,k2为任意自然数)
3*k1+2,3*k2+2 那么他们的差:3*(k1-k2)可以被3整除 (k1,k2为任意自然数)