如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 08:48:34

如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的
如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F
若AE：AF=1：3,AE=4,求圆O的半径和AC的长

（1）证明：连接OD,
∵D是
BC
的中点,
∴∠BOD=∠A,
∴OD∥AC,
∵EF⊥AC,
∴∠E=90°,
∴∠ODF=90°,
即EF是⊙O的切线；
在△AEF中,∵∠E=90°,sin∠F=
13
,AE=4,
∴AF=
AEsin∠F
=12．
设⊙O的半径为R,则OD=OA=OB=R,AB=2R．
在△ODF中,∵∠ODF=90°,sin∠F=
13
,
∴OF=3OD=3R．
∵OF+OA=AF,
∴3R+R=12,∴R=3．
连接BC,则∠ACB=90°．
∵∠E=90°,
∴BC∥EF,
∴AC：AE=AB：AF,
∴AC：4=2R：4R,
∴AC=2．
故⊙O的半径为3,AC的长为2．
超越自己解决了你的问题
再问：为什么AB：AF=2R：4R
再答： △ABC∽AFE这是比例1：2
再问：就是问为什么相似比为1：2
再答：角△ODF中，由sin∠F= 13，得出OF=3OD，设
再问：没有给这个条件啊
再答： D是弧BC的中点，若AE：AF=1：3，说明sinF=1/3 三角函数

如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是 BC 的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F．如图,AB是圆心O的直径.AC为弦,D是弧BC的中点,过点D做EF垂直AC的延长线于E,交Ac的延长线于E 如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F. 如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f. 如图,C是以AB为直径的半圆上的一点,D是弧BC的中点,过点D作直线AC的垂线EF,垂足为E,且交AB的延长线于F 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为E 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么如图,ab是圆o的直径,d是弧bc的中点,ac,bd的延长线交于点e,求证ae=ab