作业帮 > 数学 > 作业

不等式证明题..已知a、b、c均大于等于1且a+b+c=9.求证√a+√b+√c>=√(ab+bc+ac)1L你的方法不

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 11:10:23
不等式证明题..
已知a、b、c均大于等于1且a+b+c=9.求证√a+√b+√c>=√(ab+bc+ac)
1L你的方法不对
不等式证明题..已知a、b、c均大于等于1且a+b+c=9.求证√a+√b+√c>=√(ab+bc+ac)1L你的方法不
这道题的难点在于左右次数不等和大于等于一的条件,而且大于等于一好像并不是最优的.可以通过两边平方换元求偏导数算出一个二元函数的最小值,再证明这个最小值大于等于0即可.至于漂亮的初等证法还没找到.(只利用柯西、基本这些不等式肯定是不行的,因为要用到大于等于一的条件,当有一个变量很小时会爆掉)