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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,点D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点.求证:四边形CEDF是矩形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 13:28:03
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,点D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点.求证:四边形CEDF是矩形
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,点D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点.求证:四边形CEDF是矩形
证明:
∵点D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点
∴DF ,DE是△ABC的中位线
∴DF‖BC,DE‖AC
∴四边形CEDF是平行四边形
∵∠C=90°
∴四边形CEDF是矩形