大学解析几何求过直线L1:x-1/2=y+2/-3=z-2/2且垂直于平面M:3x+2y-z-5=0的平面方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 06:45:30

大学解析几何
求过直线L1:x-1/2=y+2/-3=z-2/2且垂直于平面M:3x+2y-z-5=0的平面方程

求平面的方程只需知道平面上一点以及平行于平面的两个向量就可以了.
显然,直线上的点（1、-2、2）为平面上一点,直线的方向向量（2、-3、2）与平面平行.有所求平面与已知平面垂直,故已知平面的法向量（3、2、-1）与所求平面平行.
设所求平面方程为Ax+By+Cz+D=0
A=(-3)*(-1)-2*2=-1 B=-{2*(-1)-3*2 }=8
C=2*2-3*(-3)=13 D=-(A*1+B*-2+C*2)=9
将A、B、C、D代入就求出来了,为
-x+8y+13z+9=0

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