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求在6点与7点之间,分针与时针成直角的时间.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:10:52
求在6点与7点之间,分针与时针成直角的时间.
求在6点与7点之间,分针与时针成直角的时间.
时针走一圈(360度)要12小时,即速度为:
360°
12×60=0.5°/分钟,
分针走一圈(360度)要1小时,即速度为:
360°
1×60=6°/分钟,
钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度,
由此可设6点x分的时刻时针与分针成直角,分两种情况:
(1)时针在前,则有:
6×30+0.5x=6x+90
  180+0.5x=6x+90,
      5.5x=90,
         x=16
4
11
所以,当时针在前时,6时16
4
11分,时针和分针成直角.
2)分针在前,则有:
6x-(6×30+0.5x)=90
6x-180-0.5x=90,
       5.5x=270,
          x=49
1
11,
所以,当分针在前时,6时49
1
11分,时针和分针成直角.
答:在6点与7点之间,6时16
4
11分或,6时49
1
11分时当分针与时针成直角.