【题目1】如图,正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上,顶点D在EF边上,点D把EF分成两段,D

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 20:22:28

【题目1】如图,正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上,顶点D在EF边上,点D把EF分成两段,DE＝12米,DF＝15米,求两个阴影三角形的面积和.

正确答案应该是90.
设正方形边长是L,
容易证明直角三角形EAD相似于三角形DCF
所以EA:DC=AD:CF=ED:DF=12：15=4：5
所以EA=4L/5 ,CF=5L/4.
根据勾股定理：（9L/5)^2+(9L/4)^2=(12+15)^2
即：L^2=(27^2*400)/(81*41)
两个阴影三角形的面积和是：
(4L^2/5+5L^2/4)/2=41L^2/40
带入L^2值化简得90
再问：可以不用沟谷定理吗
再答：勾股定理简单易懂，都学过吧，这样很明了啊，别的我真没想到
再问：我会了一个新方法，
再答：说来听听，呵呵，学习一下
再问：旋转dce,使AD与BD这条边重合
再问：那么说这两个角相加是90度，证明了他是一个直角三角形，那么高就是等于那个直角边
再问： 12×15÷2
再问：你说可以不？
再答： DCE? AD与BD重合？你看的图不对吧
再问： DCF
再问： AD与DC
再问：打错了
再答：呵呵，有意思，很妙的想法，类似奥数的做法
再问：呵呵
再问：我睡了啊，要聊天加我QQ：1763895929
再答：嗯，晚安，有空我登录后加上

【题目1】如图,正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上,顶点D在EF边上,点D把EF分成两段,D 如图，正方形ABCD的边AB、BC分别在三角形BEF的BE、BF边上，顶点D在EF边上，点D把EF分成两段，DE=12米如图在三角形中BE,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC的中点,M是EF的中点,试说明DM垂在三角形ABC中,BF,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC的中点,M是EF的中点,试说明DM垂直EF 如图在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图,在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,D是BC中点,M是EF中点,证明DM⊥EF 如图三角形ABC中点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点求证 EF=1/ 如图正方形DEFG的边EF在三角形ABC的边BC上顶点D G分别在边AB AC上已知在三角形A 如图,在△ABC中,AB=AC,cosB=1/3,BC=2,点D,E,F分别在AC,AB,BC边上,△BEF沿直线EF翻如图,在△ABC中,AB=AC,cosB=1/3,BC=2,点D、E、F分别在AC、AB、BC边上,△BEF沿直线EF翻如图,在正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC的延长线交于点F,连接EF,与CD边交于点G,与对