搜搜考试网数学问题[初三]如图,△ABC中,∠BAD=∠ACB,∠ABC的平分线交AD于E,AE=CF,连接EF.第一小问：求证B
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 01:02:20
数学问题[初三]
如图,△ABC中,∠BAD=∠ACB,∠ABC的平分线交AD于E,AE=CF,连接EF.
第一小问：求证BC=AB+EF [这个会证 不用证了]
第二小问：若AB=AD,AB+EF=b,BD=a,求：AC²-AB²的值(用常数a、b表示)
如图,△ABC中,∠BAD=∠ACB,∠ABC的平分线交AD于E,AE=CF,连接EF.
第一小问：求证BC=AB+EF [这个会证 不用证了]
第二小问：若AB=AD,AB+EF=b,BD=a,求：AC²-AB²的值(用常数a、b表示)
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过A作AM垂直BC,垂足M
因AB=AD,得BM=DM
AC²-AB²=（AM²+CM²）-（AM²+BM²）=CM²-BM²
=（CM+BM）*（CM-BM）=BC*CD
由第1小题,BC=AB+EF =b,CD=BC-BD=b-a,
所以AC²-AB²=b(b-a)=b²-ab.
因AB=AD,得BM=DM
AC²-AB²=（AM²+CM²）-（AM²+BM²）=CM²-BM²
=（CM+BM）*（CM-BM）=BC*CD
由第1小题,BC=AB+EF =b,CD=BC-BD=b-a,
所以AC²-AB²=b(b-a)=b²-ab.
数学问题[初三]如图,△ABC中,∠BAD=∠ACB,∠ABC的平分线交AD于E,AE=CF,连接EF.第一小问：求证B
如图,△ABC中,∠BAD=∠ACB,∠ABC的平分线交AD于E,AE=CF,连接EF.
已知：如图,在△ABC中,∠BAD=∠ACB,∠ABC的平分线交AD于E,AE=CF,连接EF．
如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点D,连接AD,求证：∠BAD=∠CAD
如图,在△ABC中,点D在BC上,且DC=AC=2BD,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF．
如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点连接EF
如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点D,连接AD,求证：∠BAD＝∠CAD
如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交DC于E,做EF垂直于AE,交BC于F,求证AE=EF
如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,过AD的中点E作EF⊥AD交BC的延长线于F,连接AF.求证：∠B=∠CAF.
如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF．
如图,在△ABC中,BC＞AC,点D在BC上,且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD为△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E.求证：AD=2B