正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=√3,D,E分别是棱SA,SB上中点,Q为边AB的中点,SQ⊥CDE,求△CDE面
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:37:38
正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=√3,D,E分别是棱SA,SB上中点,Q为边AB的中点,SQ⊥CDE,求△CDE面积
连结SQ,交DE于P,连结CP,
DE是△SAB的中位线,DE=AB/2=1,
∵SQ⊥平面CDE,
CP∈CDE,
∴SQ⊥PC,
∵△ABC是正△,
∴CQ=(√3/2)BC=√3,
SC=QC=√3,
∴△SQC是等腰△,
在△SQB中,QB=1,SB=√3,
根据勾股定理,SQ=√2,
SP=SQ/2=√2/2,
根据勾股定理,PC=√10/2,
∴S△CDE=PC*DE/2=1*(√10/2)/2=√10/4.
DE是△SAB的中位线,DE=AB/2=1,
∵SQ⊥平面CDE,
CP∈CDE,
∴SQ⊥PC,
∵△ABC是正△,
∴CQ=(√3/2)BC=√3,
SC=QC=√3,
∴△SQC是等腰△,
在△SQB中,QB=1,SB=√3,
根据勾股定理,SQ=√2,
SP=SQ/2=√2/2,
根据勾股定理,PC=√10/2,
∴S△CDE=PC*DE/2=1*(√10/2)/2=√10/4.
正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=√3,D,E分别是棱SA,SB上中点,Q为边AB的中点,SQ⊥CDE,求△CDE面
正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=根号3,D,E分别是棱SA,SB上的点,Q为边AB中点,SQ垂直平面CDE,则三角
三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-A
在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是SC,SB的中点,且MN⊥AM,若侧棱SA=2√3,
在三棱锥S-ABC中,SA垂直于平面ABC,AB=AC=1,SA=2,D为BC的中点,M为SB上的点,且AM=根号5/2
在三棱锥S-ABC中,SA=AB=AC=BC=根号2SC,O为BC的中点.(1)线段SB的中点为E,求证平面AOE⊥平面
三棱锥S-ABC中,三角形ABC是边长为4的正三角形,SA=SC=2根号3,SB=2根号5,M,N分别是AB,SB的中点
正三棱锥S-ABC中,M是SC的中点,SB⊥AM,若侧棱SA=2 根号3,则此正三棱锥的外接球的体积为
在正三棱锥S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,SA=BC=2,则异面直线EF和AB所成角的大小是
在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE平行BC,S△ADE=3,S△CDE=4.求S△ADE:S△CDE的值
三棱锥S-ABC中,M为AB的中点,N在BC上,且BN:NC=2:1,AN与CM交于点O,设向量SA=向量a,SB=b,
一道立体几何选择题在正三棱锥S-ABC中,E为SA的中点,F为△ABC的中心,SA=BC=2,则异面直线EF与AB所成角