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一道指数运算题2lg三分之五-lg四分之七+二分之一倍lg49+以九为底数十的对数分之一

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 21:46:50
一道指数运算题
2lg三分之五-lg四分之七+二分之一倍lg49+以九为底数十的对数分之一
一道指数运算题2lg三分之五-lg四分之七+二分之一倍lg49+以九为底数十的对数分之一
原式=2lg(5/3)-lg(7/4)+(1/2)×lg49+1/log9(10)
2lg(5/3)=lg(5/3)²=lg(25/9)
½lg49=½lg7²=½×2lg7=lg7
log9(10)=lg10/lg9=1/lg9
1/log9(10)=lg9
所以原式=lg(25/9)-lg(7/4)+lg7+lg9
=lg[(25/9)÷(7/4)×7×9]=lg100=lg10²=2