求极限的演算过程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 17:04:06
求极限的演算过程
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/53/c536432a284625264e11491219e9ad75.jpg)
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(1/x+2^(1/x)^x
*{2^(-1/x)/[2^(-1/x)]}^x 就是*1
=[(1/x*2^(-1/x)+1)^x]/(2^(-1/x))^x
=2^(1/x*x)[(1/x*2^(-1/x)+1)^x]
=2[(1/x*2^(-1/x)+1)^x]
x=x*2^(1/x)*2^(-1/x)
所以原式=lim2[(1/x*2^(-1/x)+1)^[x*2^(1/x)*2^(-1/x)]
=lim2{[(1/x*2^(-1/x)+1)]^[x*2^(1/x)]}^(2^(-1/x)]
=lim2*(1+1/x)^x=2e
*{2^(-1/x)/[2^(-1/x)]}^x 就是*1
=[(1/x*2^(-1/x)+1)^x]/(2^(-1/x))^x
=2^(1/x*x)[(1/x*2^(-1/x)+1)^x]
=2[(1/x*2^(-1/x)+1)^x]
x=x*2^(1/x)*2^(-1/x)
所以原式=lim2[(1/x*2^(-1/x)+1)^[x*2^(1/x)*2^(-1/x)]
=lim2{[(1/x*2^(-1/x)+1)]^[x*2^(1/x)]}^(2^(-1/x)]
=lim2*(1+1/x)^x=2e