如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接EF,求证:EF平行

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:18:38

如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接EF,求证:EF平行于BC
一定要是完整的步骤哦

证明：
∵AB＝AC,AD为BC边上的中线
∴AD⊥BC,BD＝CD （三线合一）,∠ABC＝∠ACB＝（180-∠BAC）/2
∴AD垂直平分BC
∴OB＝OC
∴∠OBC＝∠OCB
∵BC＝BC
∴△BCF≌△CBE （ASA）
∴BF＝CE
∵AF＝AB-BF,AE＝AC-CE
∴AE＝AF
∴∠AFE＝∠AEF＝（180-∠BAC）/2
∴∠AFE＝∠ABC
∴EF∥BC
再问： ∵AF＝AB-BF，AE＝AC-CE 这步是怎么证明的？
再答：我的图画错了，F画在AB上了，改一下：证明： ∵AB＝AC，AD为BC边上的中线 ∴AD⊥BC，BD＝CD （三线合一），∠ABC＝∠ACB＝（180-∠BAC）/2 ∴AD垂直平分BC ∴OB＝OC ∴∠OBC＝∠OCB ∵BC＝BC ∴△BCF≌△CBE （ASA） ∴BE＝CF ∵AE＝AB-BE，AF＝AC-CF ∴AE＝AF ∴∠AFE＝∠AEF＝（180-∠BAC）/2 ∴∠AEF＝∠ABC ∴EF∥BC

如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接EF,求证:EF平行如图,在等腰三角形ABC中,AD为底边中线,O为AD上任意一点,CO交AB于E,BO交AC于F,连接,求证:EF平行于B 如图,点O是△ABC的中线AD上任意一点,BO,CO的延长线分别交AB,AC于点E,F.求证：EF//BC 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证：EF平行BC 如图，AD是△ABC的中线，P为AD上任意一点，连接BP并延长，交AC于F，连接CP并延长，交AB于E，连接EF．求证：在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证AE:AB=EF:FC 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:FC 在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,O为AM上任意一点.连接BO,CO,并延长交AC,AB于E,D.求证：DE平行于如图 AD为三角形ABC中线 E为AC上的一点连BE交AD于F且AE=EF求证BF=AC 在三角形ABC中,AD是底边BC的中线,在AD上任取一点P,连接BP交AC于F,连接CP交AB于E,连接EF,证明EF平如图,AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于F,且AE=EF,求证:BF=AC 已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=EF.求证:BF=AC.