几道圆与方程的题 1、判断直线4x-3y=50与圆x²+y²=100的位置关系,如果相交,求出交点坐

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 05:37:25

几道圆与方程的题
1、判断直线4x-3y=50与圆x²+y²=100的位置关系,如果相交,求出交点坐标.
2、求直线l:3x-y-6=0被圆C:x²+y²-2y-4y=0截得的弦AB的长.

1.
显然4x－3y＝50与x^2＋y^2＝100可化为：
4x＝3y＋50,(4x)^2＋16y^2＝1600
前式代入后一式：
(3y＋50)^2＋16y^2＝1600
整理得：
9y^2＋300y＋2500＋16y^2－1600＝0
25y^2＋300y＋900＝0
y^2＋12y＋36＝0
y1＝y2＝－6
所以4x＝－6*3＋50＝32
所以x＝8,y＝－6
方程组只有一组解,说明直线4x－3y＝50与圆x^2＋y^2＝100只有一个公共点
所以直线4x－3y＝50与圆x^2＋y^2＝100的位置关系是相切
切点是：(8,－6)
2.
（x-1）^2+（y-2）^2=5
圆心为（1,2）,半径为√5
圆心到直径的距离为
/3-2-6//√(9+1)=√10/2
则根据勾股定理得
（√5）^2-（√10/2）^2=(√10/2)^2
弦长d=2*√10/2=√10
画个图非常明显

几道圆与方程的题 1、判断直线4x-3y=50与圆x²+y²=100的位置关系,如果相交,求出交点坐判断直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100的位置关系,如果相交,求出交点坐标判断直线4x-3y=50与x方+y方=100的位置关系.如果相交,求出交点坐标判断直线x+2y-1=0与圆x^2+y^2-4x-4y-2=0的位置关系,如果相交求出交点坐标判断直线3x-4y+5=0与圆x²+y²=5的位置关系详细步骤判断直线4x-3y=50与圆x²+y²=100的位置关系.如果有公共点,求出公共点的坐标. 判断下列各对直线的位置关系.如果相交,求出交点的坐标（1）2x-3y=7 4x+2y=1 (2)2x-6y+4=0 y 判断下列各直线的位置关系,如果相交,求出交点坐标(1)2x-y+7=0,x+y=0(2)x-3y-10=0,y=x+5/ 判断直线4X-3y=50与圆X2+Y2=100的位置关系,如果有公共点,求出公共点的坐标圆x²+y²+2x+2y+F=0与直线2x+2y+F=0的位置关系是已知圆的方程是（x-2)²+（y-3)²=4,则点P（3,2）与圆的位置关系是求经过直线2x+y+4=0与圆x²+y²+2x-4y+1=0的交点,且有最小面积的圆的方程