如图所示,有长为24米得篱笆,一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 11:48:58

如图所示,有长为24米得篱笆,一面利用墙（墙的最大可用长度为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃
1、如果花圃的面积为24m²,求花圃宽AB的长
2、花圃的面积能围成45m²吗?如果能,求出这时的AB,若不能,说明理由
3、花圃的面积能围成48m²吗?如果能,求出这时的AB,若不能,说明理由

设：花圃的宽度(AB)为X,则长度(BC)为24-3X
① 当要求花圃面积为24时,则X*(24-3X)=24
解得：X1=4+2√2≈6.83,X2=4-2√2≈1.17
当X=1.17时,长度(BC)=24-3*1.17=20.49>10 (不符合条件)
所以X,即所求宽度(AB) 为 6.83 米.
② 当要求花圃面积为45时,则X*(24-3X)=45
解得：X1=3,X2=5
当X=3时,长度(BC)=24-3*3=15>10 (不符合条件)
所以X,即所求宽度(AB) 为 5 米.
③ 当要求花圃面积为48时,则X*(24-3X)=48
解得：X=4
当X=4时,长度(BC)=24-3*4=12>10 (不符合条件)
所以这种情况下不能围成48平方米的花圃.