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定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 02:50:38
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,
若f(x)的最小正周期是pai,且当x属于[0,pai/2]时,f(x)=sinx,则f(5pai/3)的值为?
定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,
是偶函数则关于y轴对称
因为周期是pi,所以x属于[-(pai/2),0]的时候为 f(x)=-sinx
所以f(5pi/3)=f(5pi/3-pi)=f(2pi/3)=f(2pi/3-pi)=f(-pi/3)=-sin(-pi/3)=sin(pi/3)=(根3)/2