1.已知圆x?+y?=4上有定点A（2,0）,过定点A作弦AB,并延长点P,使3|AB|=2|AF|,求动点P的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 09:58:06

1.已知圆x?+y?=4上有定点A（2,0）,过定点A作弦AB,并延长点P,使3|AB|=2|AF|,求动点P的轨迹方程.2.设直线L与抛物线y?=2px交于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点,其中y1>y2.（1）若向量OA*向量OB=0,向量AB*向量Ox=0,求L与x轴的交点坐标.（2）是否存在定点M,使得当L经过M时,总有向量OA*向量OB=0成立.

由于A,B,P一直线上且丨BP丨=3/2丨AB丨所以向量BP=3/2向量AB
设B(x,y) P(x0,y0) 向量BP=(x0-x,y0-y) 向量AB=(x-2,y)
可列示 x0-x=3/2倍的x-2 y0-y=3/2倍的y 整理的x=2/5倍的(x0+3) y=2/5倍的y0
因为B在圆上所以代入原方程 ,所以最后整理P的轨迹方程为（x+6/5)?+(2y/5)?=4

1.已知圆x?+y?=4上有定点A（2,0）,过定点A作弦AB,并延长点P,使3|AB|=2|AF|,求动点P的轨迹方程 1.已知定点A（4,0）和曲线x^2+y^2=4上的动点B,点P在线段AB上且AP:PB=2:1,求点P的轨迹方程已知定点A(0,1),P为圆x^2+y^2=4上的动点,连结AP并延长至M,使|PM|=|PA|,求点M的轨迹方程 1）已知定点A（3,1）动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段ab上,且BP:PA=1：2,求点P 的轨迹方程定点A(6,0),B是曲线x^2+(y-1)^2=1上的动点,延长BA到p,使PA=AB,求p的轨迹方程已知定点A(3,1),动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,且BP∶PA=1∶2,求点P的轨迹方程已知定点A(3,1),动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,且BP:AP=1:2,求点P的轨迹方程已知圆O:x^2 y^2=4,圆内有定点P(1,1),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥PB,则ab中点q的轨迹方程定点A(3,1)动点B在圆x^2+y^2=4上,P在线段AB上,BP:PA=1:2,求点P轨迹方程（x-1）^2+(y- 已知定点A(0,1),P为X方+Y方=4圆上的一动点.连结AP并延长至M,使/PM/=/PA/,求M的轨迹方程已知定点A(4,0)动点P在曲线X^2+Y^2=1上的动点B,求线段AB的中点P的轨迹方程. 已知定点B（3,0）,点A在曲线x^+y^=1上移动,则线段AB中点P的轨迹方程是