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一个函数在在某区间上连续且可导,这个函数的导函数在此区间上是否连续

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 20:54:27
一个函数在在某区间上连续且可导,这个函数的导函数在此区间上是否连续
可以的话请给出适当的证明或反例
一个函数在在某区间上连续且可导,这个函数的导函数在此区间上是否连续
导函数是连续的.
因为可导,所以对每一点x0,都有左导数=右导数
即f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)
而这正是符合f'(x0)在x0处连续的条件.