高中导数试题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:49:16

高中导数试题

设g(x)=f(x)-x-1,则g'(x)=f'(x)-1.
∵f'(x)＞1
∴g'(x)=f'(x)-1＞0.
故g(x)在R上单调递增.
而g(2)=f(2)-2-1=0.
从而x∈(-∞,2)时,g(x)＜0恒成立.
即x∈(-∞,2)时,f(x)＜x+1恒成立.
综上,所求解集为(-∞,2).

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