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直线与圆:如图,已知CD是△ABC的边AB上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E,F,点G是AD的中点.求证

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 10:19:30
直线与圆:如图,已知CD是△ABC的边AB上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E,F,点G是AD的中点.求证
求证:GE是⊙O的切线
直线与圆:如图,已知CD是△ABC的边AB上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E,F,点G是AD的中点.求证
证明:连接OE,OG,DE
∵CD是△ABC的边AB上的高
∴∠BDC=∠ADC=90°
∵点G是AD的中点
∴AG=GD
又∵OC=OD
∴OG是△ACD的中位线
∴OG=1/2AC
∵CD是⊙O的直径
∴∠AED=∠DEC=90°
∴在Rt△AED中,AG=GD
EG=1/2AD(直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半)
又∵OE=1/2CD
即OG/AC=EG/AD=OE/CD=1/2
∴△EOG∽△ACD
∴∠GEO=∠ADC=90°
∴GE是⊙O的切线
直线与圆:如图,已知CD是△ABC的边AB上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E,F,点G是AD的中点.求证 如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E,F,点G是AD的中点.求证:GE是⊙O 关于圆切线证明,1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的 已知CD是三角形ABC中AB上的高,CD为直径的圆o分别交CA,CB,于点EF,点G是AD的中点,求GE是圆o的切线我已 已知CD是三角形AB边上的高,以CD为直径的圆O分别交CA,CB与点G是AD的中点求证CE是圆O的切线 如图已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是弧AB的中点,过点D做直线BC的垂线,分别交CB CA的延长线于E,F 如图,已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是AB的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB、CA的延长线E、F. 如图,⊙O的直径DF与弦AB交于点E,C为⊙O外一点,CB⊥AB,G是直线CD上一点,∠ADG=∠ABD问:证明CD是圆 如图,圆O的直径DF与弦AB交于点E,C为圆O外一点,CB⊥AB,G是直线CD上一点,∠ADG=∠ABD,CD是圆O的切 如图,以三角形abc的边bc为直径作圆o,圆o分别交ab、ac于d、e两点,e为弧cd的中点,cd与be交于f点 如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点.求证:AE、BF、CD相交于同一点G, 已知 如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F.