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求f(x)=2x三次方-3x平方-12x+15的单调性和极值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 17:33:21
求f(x)=2x三次方-3x平方-12x+15的单调性和极值
求f(x)=2x三次方-3x平方-12x+15的单调性和极值
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f(x) = 2x³ - 3x² - 12x +15
f'(x) = 6x² - 6x - 12 = 6(x+1)(x-2)
f'(x) =0 得 x= -1,2
x (-∞,-1) -1 (-1,2) 2 (2,+∞)
f'(x) >0 0 0
f(x) 增 极大值 减 极小值 增
增区间:(-∞,-1),(2,+∞)
减区间:(-1,2)
极大值 f(-1) = 22
极小值 f(2) = - 5