求下列函数y对自变量x的微分 y=Intan(u/2),u=arcsinv,v=cos(2x)

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 12:03:36

求下列函数y对自变量x的微分 y=Intan(u/2),u=arcsinv,v=cos(2x)
感激不尽

v=sin(π/2-2x)
u=arcsinv=π/2-2x
e^y=tan(u/2)
e^y=tan(π/4-x)
e^ydy=(-sec²(π/4-x))dx
(dy/dx)e^y=-sec²(π/4-x)
(dy/dx)e^y+sec²(π/4-x)=0
再问：不对啊，它的答案是dy=-2sin(2x)/cos(2x)*(sin2x) ps: * 是称号
再答：我晕，我一开始以为你要dy/dx 和x,y的关系，那个才叫微分吧。。求导的话 dy=0.5sec²(u/2)/tan(u/2) du v=sinu dv=cosudu du=dv/cosu dy=0.5sec²(u/2)/(tan(u/2)cosu) dv dv=-2sin2xdx dy=-sec²(u/2)sin2x/(tan(u/2)cosu) dx dy=-[cos(u/2)^(-2) cos(u/2)/{sin(u/2) cosu} ]sin2x dx =(-2/sinucosu )sin2x dx =-4sin2x/sin2u dx sinu=v sin2u=2 v 根号(1-v²)=2cos2x sin2x dy=-2sin2x/cos2x sin2x dx 不知道怎么的，是答案的两倍。。刚才一开那步始没用chain rule...没乘1/2 这下对了。。。 finallization dy=-2sec(2x)dx 具体方法：你先求dy =[式1 ] du 然后再求du=[ 式2] dv 然后求dv=[式3]dx 则dy=[式1][式2][式3]dx 把最终得到式子里面的u找代换关系，代换成x,这是这题最讨厌的一步，建议楼主自己做一下，才能好好理解:)

求下列函数y对自变量x的微分 y=Intan(u/2),u=arcsinv,v=cos(2x) 求下列函数的全微分u=ln(x^2+y^2+z^2) 多元函数微分隐函数函数z=z(x,u)由方程组x=f(u,v),y=g(u,v),z=h(u,v)所确定,求z对x的求函数u=f(2x^2-y^2,xy)的全微分du. 求函数u=ln(2x+3y+4z^2)的全微分du 求问一道常微分题目适当选取函数V（x）,做变量变换y=v(x)u,将y关于x的微分方程y''+(2/x)*y'+y=0化验证(x^2-2xy+y^2)dx-(x^2-2xy-y^2)dy是某个二元函数u=u(x,y)的全微分,并求u=u(x z=f(u,v)=u^2-v^2,u=x+y,v=xy.求z对x的偏导. 设二元函数 z=u^2,u=x+y v=x-y ,求dz/dx,dz/dy 复合函数的微分y=sin(2x+1),求dy y=sin u,u=2x+1 根据公式,dy=f'(u)g'(x)dx 得已知隐函数组x+y^2+u^2+v^2=y;x^2+y+u+v^2=v,求du/dx与dv/dx 多元函数偏导难题u=f(ux,v+y);v=g(u-x,v^2y)...f,g 可微,求u关于x的偏导及v关于x的偏导