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如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,∠AED=∠AFD=90゜,AE=AF,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 08:13:16
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,∠AED=∠AFD=90゜,AE=AF,
求证:∠1=∠2.
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,∠AED=∠AFD=90゜,AE=AF,
证明:连接AD,
∵AB=AC,D是BC的中点,
∴AD⊥BC,
即∠ADB=∠ADC=90°,
∵∠AED=∠AFD=90゜,
∴△AED和△AFD为直角三角形,
在Rt△AED和Rt△AFD中,


AD=AD
AE=AF,
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL),
∴∠ADE=∠ADF,
∵∠ADB=∠ADC=90°,
∴∠1=∠2.