已知等比数列{an}中，a2=1，则其前三项和S3的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 16:16:51

已知等比数列{a_n}中，a₂=1，则其前三项和S₃的取值范围是______．

$已知等比数列{an}中，a2=1，则其前三项和S3的取值范围是______．$

由等比数列的性质可知：a₂²=a₁a₃=1，
当公比q＞0时，得到a₁＞0，a₃＞0，
则a₁+a₃≥2
a1a3=2
1=2，所以S₃=a₁+a₂+a₃=1+a₁+a₃≥1+2=3；
当公比q＜0时，得到a₁＜0，a₃＜0，
则（-a₁）+（-a₃）≥2
(−a1)(−a3) =2
1=2，即a₁+a₃≤-2，所以S₃=a₁+a₂+a₃=1+a₁+a₃≤1+（-2）=-1，
所以其前三项和s₃的取值范围是（-∞，-1]∪[3，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪[3，+∞）

已知等比数列{an}中，a2=1，则其前三项和S3的取值范围是______． 1.已知等比数列{an}中a2=1,则其前三项的和S3的取值范围是------------- 已知等比数列{an}中A2=1,则其前3项的和S3的取值范围是已知等比数列{an}中a1=1，则其前3项的和S3的取值范围是______．已知等比数列an中,a2=1,则其前3项的和Sn的取值范围是已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a2=1,(1)求S3的取值范围；(2)若S3=7/2,求Sn 设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，则S5=______．已知等差数列{an}的公差不为零，a1+a2+a5＞13，且a1，a2，a5成等比数列，则a1的取值范围为______．在等比数列(an)中,lim(a1+a2+……+an)=1/15,则a1的取值范围在等比数列An中 Sn=a1+a2+a3.+an 已知a3=2S2+1 a4=2S3+1 则公比q=______ 已知无穷等比数列{an}各项的和是2，则首项a1的取值范围是______．（理）已知无穷等比数列{an}各项的和等于10，则数列{an}的首项a1的取值范围是______．