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如图,在三角形ABC中,CE平分三角形ACB,且AE垂直CE,三角形AED+三角形CAE=180°此时,ED与BC是否平

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 12:35:40
如图,在三角形ABC中,CE平分三角形ACB,且AE垂直CE,三角形AED+三角形CAE=180°此时,ED与BC是否平行?请说明理由
图是我自己画的凑合看吧,
是角
如图,在三角形ABC中,CE平分三角形ACB,且AE垂直CE,三角形AED+三角形CAE=180°此时,ED与BC是否平
延长AE交BC于F
因为AE垂直CE
所以 ∠AEC=∠FEC=90°
又因为CE平分角ACB
所以 ∠ACE=∠FCE
所以 ∠CAE=∠EFC
因为 ∠AED+∠CAE=180°
所以 ∠AED+∠EFC=180°
又因为 ∠EFC+∠EFB=180°
所以 ∠EFB=∠AED
所以 ED//BC